Resumen. |
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4. RESULTADOS DEL CONTRASTE O TEST DE ESTRATEGIAS.
Consideramos siete estructuras de mercado: estructuras que toman como variable estratégica el precio (Bertrand (M1), Stackelberg en precio con una empresa en AC, cuatro en AS y 24 en RES (M2) y Stackelberg en precio con tres empresas en AC, cuatro en AS y veinticuatro en RES (M3), estructuras que toman como variable estratégica la cantidad (Cournot (M4) y Stackelberg en cantidades (M5) y (M6) con la misma estructura que los modelos correspondientes en precios) y, la colusión (M7). Seguimos la aproximación standard utilizada en la literatura de la Nueva Teoría del Comercio Internacional (NEIO) que consiste en especificar un modelo econométrico estructural que comprende las funciones de demanda para cada una de las empresas (procedencia) y las condiciones de primer orden para la maximización del beneficio de acuerdo con la interacción estratégica considerada. La principal ventaja de utilizar esta especificación para las funciones de demanda y de costes es que asegura un único equilibrio para cada juego.
Los sistemas de ecuaciones resultantes para cada uno de los modelos son estimados utilizando los datos anuales para el período 1960-93, en total 34 observaciones. Dichos sistemas han sido estimados por Máxima Verosimilitud con Información Completa (FIML), método que nos permite imponer las restricciones cruzadas no lineales entre ecuaciones tal como muestra la Tabla 3.
Tabla 3. Restricciones de los coeficientes del modelo
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A la hora de formular y estimar los diferentes modelos, se han eliminado aquellas variables que presentaban una alta correlación con otras variables del modelo y daban lugar a problemas en la estimación. Así, los resultados de los modelos de precios vienen recogidos en la Tabla 4.1, los resultados de los modelos de cantidades en la Tabla 4.2 y por último, la colusión en la Tabla 4.3
Tabla 4.1 Modelos de precios
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En el modelo de Bertrand, M1, en las funciones de demanda todos los precios tanto propios como del resto de orígenes del plátano son significativos, excepto el precio del origen RES en la demanda del plátano AS. Tampoco es significativo el precio de otras frutas sustitutivas en su propia función de demanda y en la demanda del origen AS. Los signos tanto en las funciones de demanda como en las ecuaciones de las condiciones de primer orden (costes) son los esperados.
El coeficiente asociado a la renta es significativo en la mayoría de las ecuaciones de demanda y su signo es el esperado, reflejando que el plátano se comporta como un bien normal. Únicamente en el origen AS, el signo del coeficiente de la renta no es el esperado pero hay que tener en cuenta, que dicho término es no significativo. Estos resultados sobre los precios y la renta son muy similares en los modelos de Stackelberg en precios (M2 y M3).
En cuanto a los salarios en los modelos de precios (M1, M2 y M3), presentan el signo adecuado en el modelo de Bertrand pero no ocurre lo mismo en los modelos de Stackelberg en precios. No obstante, dichos coeficientes sólo son significativos al 5% y además, estimando el modelo ecuación por ecuación sí se obtenían signos correctos.
En los modelos de cantidades (M4, M5 y M6), la mayoría de los coeficientes asociados a las cantidades son significativos, salvo el origen AS en las ecuaciones de demanda del origen AC y de otras frutas sustitutivas (FRU), el origen RES en la ecuación de demanda de AC y otras frutas sustitutivas (FRU) en el origen AS. Los signos de dichos coeficientes son los esperados, salvo en los modelos de Stackelberg con el origen AC en su ecuación de demanda. No obstante, si los modelos se estiman ecuación por ecuación, todos los signos son los esperados.
Por otro lado, la renta es significativa en la mayoría de las ecuaciones de estos modelos de cantidades. En cuanto a los costes, los salarios son significativos y presentan signos no correctos en la mayoría de orígenes. Sin embargo, como comentamos en los modelos de precios, estimando los modelos ecuación por ecuación presentan los signos esperados.
Tabla 4.2 Modelos de cantidades
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Por último, el modelo de colusión, M7, presenta unos coeficientes de precios en su mayoría significativos, salvo el precio de otras frutas importadas en las ecuaciones de demanda y el precio del origen AS en la demanda de AC. Además, los signos de dichos coeficientes son los esperados. Los términos de renta son significativos en la ecuación de demanda de AC y de otras frutas importadas y su signo indicaría que se trata de un bien normal. Finalmente, los términos de salarios presentan los signos esperados aunque no suelen ser significativos.
Tabla 4.3. Colusión
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Los valores de la función de verosimilitud en cada uno de los modelos vienen recogidos en la última fila de cada tabla. En los modelos de precio dichos valores son similares entre sí al igual que ocurre en los modelos de cantidades pero los primeros son menores que los segundos. La razón de que los valores obtenidos para la función de verosimilitud sean positivos podría ser que hay muy poca variabilidad en los datos y por tanto, la función a estimar es bastante plana.
Por último, los valores del estadístico LH normalizado vienen recogidos en la Tabla 5. Los estadísticos se han calculado restando al modelo de la fila el modelo de cada una de las respectivas columnas, de ahí que un signo negativo (-) implica que el modelo de la columna es preferido al modelo de la fila. A un nivel de significación del 5%, el valor crítico de la variable normal estándar es 1.96.
Así, como muestra la tabla, entre los modelos de precios (M1-M3), el modelo M3 (Stackelberg en precios donde AC es líder con tres empresas) es significativamente superior al resto, entre los modelos de cantidades (M4-M6) el más significativo es M4 (Cournot). Por otro lado, la significatividad de ambos modelos (M3 y M4) es bastante próxima, lo que parece indicar que las empresas multinacionales siguen un comportamiento intermedio entre un Cournot y la Colusión tal como sugería Selten (1997) en la economía experimental.
Tabla 5: Estadístico LH normalizado*
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5. CONCLUSIONES.
Este trabajo propone una metodología para el estudio del comportamiento estratégico de las empresas combinando los conceptos de la Teoría de Juegos y los recientes desarrollos econométricos. El análisis está basado en la formulación y estimación de modelos de ecuaciones simultáneas definidos por las funciones de demanda y las condiciones de primer orden asociadas a las conductas de mercado consideradas. La selección del modelo que mejor se ajusta a los datos se hace mediante un contraste de significatividad de hipótesis no anidadas propuesto por Voung (1997).
El mercado objeto de estudio es el mercado alemán del plátano, mercado oligopolista en el que la comercialización del plátano está controlada por un pequeño número de empresas multinacionales.
Este trabajo tiene dos aportaciones importantes:
(1). A la hora de especificar las funciones de demanda, hemos contrastado la separabilidad entre los plátanos y otras frutas importadas y domésticas así como la separabilidad entre los plátanos de las distintas procedencias, utilizando para ello formas funcionales flexibles (Almost Ideal Demand System , de Deaton y Muelbauer, 1980 a,b). Los resultados de este contraste nos ponen de manifiesto que los plátanos no son separables de otras frutas importadas y domésticas, es decir, que el gasto en plátanos no es independiente del gasto en otras frutas, resultado que tiene importantes implicaciones en el diseño de las posibles estrategias de las empresas multinacionales que dominan el mercado.
Por otro lado, la hipótesis de separabilidad entre las distintas fuentes de importación sólo es aceptada en dos de los cinco casos (AC, SUM=DOM+OTROS), resultado que refleja la realidad del mercado alemán del plátano, dominado por tres multinacionales americanas (Dole, Chiquita y Del Monte) cuya oferta procede de los países de América Latina y Caribe.
(2). Teniendo en cuenta los resultados anteriores a la hora de definir los distintos modelos aplicamos el contraste de hipótesis no anidadas de Voung (1997) que pone de manifiesto que las empresas multinacionales siguen un comportamiento intermedio entre un Cournot y la colusión, tal como sugería Selten (1997) en la economía experimental. Concretamente los dos modelos significativos son el modelo Cournot (M4) y el modelo Stackelberg en precios (M3) donde el líder es AC con tres empresas y el resto de proveedores actúan como seguidores, resultado que refleja la realidad del mercado y nos muestra la evidencia sobre la naturaleza explícita del juego que siguen las empresas multinacionales que controlan dicho mercado, lo que tiene fuertes implicaciones a la hora de poder evaluar, en términos de bienestar, la aplicación de distintas políticas comerciales.
ANEXO 1
Para la especificación del modelo de demanda de importaciones de plátanos en el mercado alemán optamos por un modelo flexible, el Almost Ideal Demand System (AIDS) de Deaton y Muelbauer (1980 a, b) y aplicado al comercio internacional por Winters (1984). Se emplea un modelo bietápico cuya metodología se apoya en el procedimiento a dos etapas que proponen Michalek y Keyzer (1991), donde cada flujo individual es tratado como diferenciado del resto de importaciones. Así, en la primera etapa se determina el gasto real de importaciones de plátano considerado globalmente y en la segunda etapa, dicho gasto se distribuye entre los flujos comerciales procedentes de diferentes regiones. De esta forma, obtenemos las ecuaciones de la cuota de mercado de cada región en función de (1) los valores unitarios individuales de las importaciones procedentes de cada región proveedora y de sus competidoras y (2) el gasto real global en las importaciones de plátano.
El proceso de determinación de la demanda según este procedimiento bietápico, permite expresar la participación de una región proveedora i en las importaciones totales de plátano por medio de la siguiente ecuación4:
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donde wi es la participación de la región i en las importaciones totales del país; pj son los precios del bien según las distintas procedencias, deflactados por el índice de precios al consumo del país importador; X es el gasto total en plátano en el mercado considerado; lnP es el índice de precios de las importaciones desde todas las procedencias, deflactados por el índice de precios al consumo del país importador, que viene dado por la siguiente expresión:
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Las restricciones básicas de demanda impuestas en el modelo se pueden expresar en función de los coeficientes del mismo.
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Como el sistema de ecuaciones definido por las relaciones (1) y (2) es no lineal, se ha utilizado el índice de precios geométrico de Stone como aproximación a la ecuación de ln(P), (2). Con esta simplificación se linealiza el modelo, facilitando la estimación directa de los parámetros de (1) y obteniendo así la versión lineal del modelo AIDS (LA/AIDS).
En la primera etapa se determina el índice de gasto real en importaciones de un grupo de producto (X/P) de la siguiente forma:
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donde,
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La estimación se realiza mediante el método iterativo de estimación SUR (Seemingly Unrelated Regressions) de Zellner (1962,1963). Los estimadores SUR iterativos poseen las mismas propiedades asintóticas que los estimadores máximo-verosímiles.
Hemos seguido el procedimiento aplicado por Winters (1984) para contrastar las hipótesis de homotecia y separabilidad. Así, para la homotecia hemos analizado que todos los coeficientes $i sean cero. Esto implica que las participaciones en el gasto (wi) son independientes del nivel de importación total. Con respecto a la separabilidad, hemos analizado en primer lugar la hipótesis de separabilidad con respecto a las frutas separables (resto de frutas importadas ) y con respecto a las frutas domésticas. Para la separabilidad entre fuentes de importación contrastamos si el precio de una fuente de importación en particular contribuye de alguna forma al modelo global de reparto así, para cada uno de los orígenes o fuentes de importación hemos estimado cada modelo excluyendo dicha fuente y contrastando si su precio tiene alguna influencia sobre las participaciones de las fuentes de importación incluidas. En estos sistemas de ecuaciones hemos utilizado el procedimiento del ratio de verosimilitud para contrastar las hipótesis. El modelo escogido tras probar distintas especificaciones ha sido el siguiente:
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donde se han agrupado como SUM= DOM+OTROS, de forma que i= AC,AS,ACP,SUM; lnP es el índice de Stone; d es una variable ficticia que recoge los efectos de las catástrofes naturales que afectaron a las producciones de AC, AS y ACP en los años 83 y 84; tc es el tipo de cambio $/ecu. Se han impuesto las restricciones de aditividad, homogeneidad y simetría en el modelo.5Dado el incumplimiento del supuesto de separabilidad entre bienes domésticos e importados (ver Tabla 1), no es necesaria la utilización de un modelo a dos etapas. Por tanto, atendiendo a este resultado el modelo que se considero para contrastar la homotecia y/o separabilidad entre las distintas fuentes fue el siguiente:
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Carmen Florido de la Nuez
Dpto. de Análisis Económico Aplicado
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
Ana Aldanondo Ochoa
Dpto. de Gestión de Empresas
Universidad Pública de Navarra
Marta Jacob Escauriaza
Dpto. de Análisis Económico Aplicado
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
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