Resumen |
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RESUMEN
La distancia a la frontera eficiente ha sido utilizada como medida de la eficiencia de las cooperativas agrarias, tanto si ha sido obtenida dicha frontera de forma parámetrica como no paramétrica. Dicha distancia está vinculada a la mayor cantidad de factores utilizados por las cooperativas y, como consecuencia de los sistemas contables de liquidación practicados por estas entidades, a menores niveles de liquidación obtenidos por las aportaciones de los socios.
En el presente trabajo nos planteamos obtener la relación entre la distancia a la frontera eficiente y la reducción de las liquidaciones como medida más objetiva del valor de la ineficiencia.
1. INTRODUCCIÓN
La distancia a la frontera eficiente ha sido utilizada como medida de la eficiencia de las cooperativas agrarias, tanto si ha sido obtenida dicha frontera de forma paramétrica como no paramétrica (Whittaker, 1994; González et al, 1996; Prieto y Zofio, 1996; Damas y Romero, 1997; Sueyoshi et al, 1998; Vidal, 1999; Zaibet y Dharmapala, 1999; Reinhard et al, 2000; Vidal et al, 2000). En principio podemos establecer una relación entre el mayor consumo de factores por las cooperativas y la distancia de las mismas a la frontera eficiente.
Por otra parte los sistemas contables de liquidación practicados por estas entidades establecen una relación inversa entre el consumo de factores en los procesos productivos y las liquidaciones obtenidas por los socios de sus aportaciones (Caballer et al, 1987), y, por lo tanto también existirá una relación inversa entre las liquidaciones practicadas y la distancia a la frontera eficiente. Si tenemos una medida de esta relación podemos obtener, en términos de reducción de la liquidación, el coste de la ineficiencia técnica para las cooperativas.
Nuestro objetivo es obtener esta relación entre distancia a la frontera eficiente y las liquidaciones como medida más objetiva del valor de la ineficiencia para las cooperativas agrarias de comercialización. Partimos de los datos obtenidos de una encuesta a 26 cooperativas de comercialización hortofrutícola de la Comunidad Valenciana, agrupando los datos en dos categorías: cooperativas grandes, con volúmenes de ventas superiores a los 1000 millones de pesetas (Caballer y Segura, 1995) y cooperativas pequeñas, con volúmenes de ventas inferiores a esa cantidad (esta agrupación se ve confirmada al realizar un análisis de conglomerados de los datos de la cifra total de balance y volumen de ventas para todas las cooperativas). El período de estudio abarca desde la campaña 1990 hasta la 1999, y se ha podido disponer de 225 balances de situación y cuentas de pérdidas y ganancias (Vidal, 1999).
2. ANTECEDENTES
Para las cooperativas de la muestra se obtuvieron los índices de eficiencia técnica y de escala a partir de los modelos DEA BCC-I y CCR-I (orientación input). Los resultados de los análisis efectuados muestran la existencia de un subconjunto de cooperativas muy eficientes, las números 2, 17 y 18, que definen la frontera de producción eficiente, tanto desde el punto de vista de eficiencia técnica como de escala. En situación opuesta se encuentran las cooperativas 7, 19, 22 y 23, con altos niveles de ineficiencia técnica y de escala, mientras que el resto de las cooperativas se encuentran en una situación intermedia respecto a su eficiencia. El análisis por conglomerados permite la clasificación estadística en los tres grupos homogéneos mencionados, si bien el modelo CCR-I discrimina mucho más estos grupos; el modelo BCC-I y la medida de eficiencia de escala son mucho menos discriminantes, aunque siempre muestran diferencias entre las cooperativas de los dos primeros grupos. Una vez establecidos los grupos de eficiencia se buscaron aquellas variables que mejor pueden caracterizar dicha eficiencia. Entre el conjunto de ratios habituales de gestión, de fácil control por la gerencia de las cooperativas, los de rotación y coeficiente de gastos (entendido como la relación entre el volumen de ventas y los gastos totales imputables al proceso de producción excepto los consumos de materiales) se ha visto que caracterizan el comportamiento de los tres grupos de eficiencia obtenidos en el análisis de conglomerados. Los análisis de la varianza efectuados muestran la existencia de diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los grupos considerados (Vidal, 1999).
La representación gráfica de los valores medios de los ratios de rotación y coeficiente de gastos (Gráfico 1)
Gráfico 1
Posición de las cooperativas hortofrutícolas valencianas respecto a la frontera eficiente
 |
Fuente: Vidal, 1999
permite situar las cooperativas de la muestra y su posición relativa frente a la frontera eficiente que debe pasar por las proximidades de los puntos que reflejan la posición de las cooperativas 18, 17 y 2. Concretamente si suponemos que corta el plano anterior según la recta que une los puntos que reflejan las cooperativas 2 y 17, que son las únicas para las que se obtiene un valor de eficiencia igual a 1 en todos los modelos DEA utilizados en el análisis, la ecuación de esta recta sería:
Cg = 0,0508 + 0.0463 ROT
Una primera formulación matemática de los procesos de liquidación por margen bruto puede encontrarse en "La economía de la Cooperativa Hortofrutícola", Caballer et al, 1987 op. cit. La expresión aquí reflejada es una variante de dicha formulación
donde:
Cg = Coeficiente de gastos
ROT = Ratio de Rotación del Activo
Y la distancia a la misma, como indicador de la eficiencia de las cooperativas quedaría expresada por:
 |
3. MODELO DE LIQUIDACIÓN DE LAS COOPERATIVAS HORTOFRUTÍCOLAS
El sistema de liquidación seguido en las cooperativas de comercialización es el denominado de margen bruto (Caballer et al, 1985), es decir se valora la cosecha entregada a precios de liquidación calculados como diferencia entre los ingresos por venta obtenidos de los productos y los gastos incurridos en el proceso, incluidos los generales. Podemos establecer la liquidación a los socios L como:
 |
Siendo:
L: la liquidación a los socios
V: la cifra de negocios de la cooperativa
Cg: es el coeficiente de gastos
t: es la tasa de retención practicada por la cooperativa (fondos sociales, obligatorios, etc.).
Tal y como hemos definido el coeficiente de gastos L incluye todo el consumo de materias primas de la cooperativa, fruta entregada por sus socios y materiales de confección, no obstante podemos considerar que la estandarización de los procesos productivos y de los productos ofertados por las cooperativas de comercialización hortofrutícola de la muestra conduciría a una relación prácticamente constante entre unas y otras materias primas; y aunque puede haber fuentes de ineficiencia vinculadas al empleo de estos materiales vamos a asumir la hipótesis de relación constante y uniforme para todas las cooperativas de estos costes.
La tasa de retención también puede variar de una a otra cooperativa, pero podemos admitir basándonos en las observaciones realizadas en la muestra cooperativa que no difiere sensiblemente de unas entidades a otras, por lo que la asunción de la tasa media como contante y uniforme para toda la muestra es una hipótesis realista.
También hemos de admitir como hipótesis que la cooperativa no liquida por encima de los ingresos netos obtenidos por la venta de los productos entregados por sus socios; es decir, que no dedica a la liquidación ingresos procedentes de otras actividades.
Con estas hipótesis tenemos una relación entre la liquidación y el coeficiente de gastos, que podemos expresar:
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y que evidentemente será decreciente; como hemos establecido una relación entre este coeficiente de gastos, el ratio de rotación y la distancia a la frontera eficiente, resulta posible establecer una relación entre la liquidación y la distancia a dicha frontera:
 |
que debe ser decreciente, si admitimos que la menor ineficiencia repercute negativamente en la cantidad destinada a la liquidación de los socios.
Para contrastar esta función hemos calculado la distancia a la frontera definida en el apartado anterior para cada una de las cooperativas incluidas en la muestra cada uno de los años. Los valores medios de las distintas variables para todas la cooperativas los hemos reflejado en la Tabla 1 (figurando los estadísticos descriptivos en la Tabla 2). En el citado cuadro la liquidación a socios aparece en forma de tasa de liquidación (L/V) y junto a la distancia métrica euclídea hemos incluido un índice de distancia, en el que el valor 100 se corresponde con el valor de distancia más alto de los encontrados en la muestra.
Tabla 1
Valores medios de las variables
CODIGO |
TASA_L |
COEF_GAS |
DIST_EU |
ROTACIÓN |
IND_DIST |
|
1 |
Media |
,699620 |
,288654 |
,145588 |
1,988102 |
41,7491 |
Desv. típ. |
3,39933E-02 |
3,27375E-02 |
3,50445E-02 |
,245279 |
10,0495 |
|
2 |
Media |
,690712 |
,312078 |
3,99755E-02 |
5,646240 |
11,4635 |
Desv. típ. |
3,65503E-02 |
3,83406E-02 |
1,24347E-02 |
,327406 |
3,5658 |
|
3 |
Media |
,704289 |
,292024 |
9,97100E-02 |
3,051675 |
28,5931 |
Desv. típ. |
4,08542E-02 |
3,72719E-02 |
3,84759E-02 |
,319940 |
11,0335 |
|
4 |
Media |
,654760 |
,337557 |
,141647 |
3,128279 |
40,6191 |
Desv. típ. |
4,54555E-02 |
4,18820E-02 |
5,26246E-02 |
,635688 |
15,0908 |
|
5 |
Media |
,644047 |
,361700 |
,136557 |
3,759072 |
39,1596 |
Desv. típ. |
2,84729E-02 |
2,97093E-02 |
4,69767E-02 |
,967243 |
13,4712 |
|
6 |
Media |
,680087 |
,328800 |
,163052 |
2,477030 |
46,7572 |
Desv. típ. |
3,80090E-02 |
4,29355E-02 |
9,86337E-02 |
1,345773 |
28,2845 |
|
7 |
Media |
,628406 |
,372395 |
,218761 |
2,214367 |
62,7325 |
Desv. típ. |
5,01628E-02 |
4,79075E-02 |
5,12206E-02 |
,398753 |
14,6882 |
|
8 |
Media |
,631069 |
,351741 |
,167596 |
2,873840 |
48,0602 |
Desv. típ. |
9,22428E-02 |
8,34111E-02 |
,114641 |
,785303 |
32,8748 |
|
9 |
Media |
,654584 |
,337280 |
,171675 |
2,473739 |
49,2301 |
Desv. típ. |
5,43060E-02 |
4,32722E-02 |
6,87201E-02 |
,731948 |
19,7064 |
|
10 |
Media |
,678968 |
,320117 |
,117622 |
3,270901 |
33,7296 |
Desv. típ. |
4,18758E-02 |
3,84042E-02 |
5,36476E-02 |
,408309 |
15,3841 |
|
11 |
Media |
,697263 |
,314952 |
,142916 |
2,613167 |
40,9829 |
Desv. típ. |
4,28492E-02 |
4,15139E-02 |
4,77780E-02 |
,770124 |
13,7010 |
|
12 |
Media |
,682421 |
,317909 |
,152934 |
2,460578 |
43,8558 |
Desv. típ. |
3,89234E-02 |
4,10004E-02 |
4,34594E-02 |
,476867 |
12,4625 |
|
13 |
Media |
,700056 |
,294764 |
,119897 |
2,916719 |
34,3820 |
Desv. típ. |
5,91108E-02 |
5,53832E-02 |
9,11378E-02 |
1,132151 |
26,1349 |
|
14 |
Media |
,682171 |
,308060 |
,156089 |
2,179963 |
44,7606 |
Desv. típ. |
4,73631E-02 |
3,59985E-02 |
3,61144E-02 |
,259352 |
10,3563 |
|
15 |
Media |
,783855 |
,207639 |
9,39321E-02 |
1,355902 |
26,9362 |
Desv. típ. |
4,18732E-02 |
4,96301E-02 |
5,41956E-02 |
,245142 |
15,5413 |
|
16 |
Media |
,632338 |
,345910 |
,167307 |
2,754260 |
47,9775 |
Desv. típ. |
6,60495E-02 |
5,64834E-02 |
5,55110E-02 |
,520475 |
15,9185 |
|
17 |
Media |
,832796 |
,163516 |
3,67057E-02 |
2,446829 |
10,5258 |
Desv. típ. |
3,21209E-02 |
2,95880E-02 |
2,25848E-02 |
,882761 |
6,4765 |
|
18 |
Media |
,731979 |
,253733 |
6,65104E-02 |
3,200864 |
19,0727 |
Desv. típ. |
6,06879E-02 |
4,16918E-02 |
4,17898E-02 |
,431978 |
11,9838 |
|
19 |
Media |
,664593 |
,325440 |
,237968 |
,786478 |
68,2405 |
Desv. típ. |
5,89002E-02 |
5,90363E-02 |
6,29038E-02 |
,160868 |
18,0385 |
|
20 |
Media |
,686113 |
,334222 |
,135961 |
3,179116 |
38,9885 |
Desv. típ. |
3,63820E-02 |
4,39017E-02 |
4,83287E-02 |
,606011 |
13,8589 |
|
21 |
Media |
,597330 |
,400784 |
,145531 |
4,408473 |
41,7329 |
Desv. típ. |
6,79144E-02 |
5,82203E-02 |
8,60110E-02 |
,840822 |
24,6648 |
|
22 |
Media |
,613572 |
,376855 |
,241506 |
1,819339 |
69,2549 |
Desv. típ. |
5,32179E-02 |
5,10664E-02 |
5,87186E-02 |
,320350 |
16,8383 |
|
23 |
Media |
,655438 |
,373873 |
,217458 |
2,274377 |
62,3590 |
Desv. típ. |
9,05429E-02 |
6,08140E-02 |
8,55494E-02 |
,743500 |
24,5324 |
|
24 |
Media |
,684115 |
,305151 |
,132857 |
2,618975 |
38,0986 |
Desv. típ. |
3,74777E-02 |
2,95060E-02 |
3,52338E-02 |
,291328 |
10,1038 |
|
25 |
Media |
,693797 |
,281945 |
9,68706E-02 |
2,895557 |
27,7789 |
Desv. típ. |
9,84434E-02 |
3,20928E-02 |
4,11451E-02 |
,412103 |
11,7989 |
|
26 |
Media |
,671764 |
,341878 |
,178507 |
2,425385 |
51,1891 |
Desv. típ. |
3,61313E-02 |
3,32235E-02 |
5,65264E-02 |
,731872 |
16,2097 |
|
Tabla 2
Estadísticos descriptivos
N |
Mínimo |
Máximo |
Media |
Desv. típ. |
|
TASA DE LIQUIDACIÓN |
225 |
,4454 |
,8870 |
,681223 |
7,05565E-02 |
COEFICIENTE DE GASTOS |
225 |
,1152 |
,5177 |
,315874 |
6,64930E-02 |
ROTACIÓN |
225 |
,6180 |
6,1308 |
2,752859 |
1,102073 |
DISTANCIA MÉTRICA |
225 |
,0049 |
,3487 |
,141405 |
7,60158E-02 |
INDICE DE DISTANCIA |
225 |
1,41 |
100,01 |
40,5519 |
21,7998 |
Los resultados obtenidos nos permiten establecer la relación entre la tasa de liquidación y la distancia a la frontera eficiente (en el anejo se incluyen los estadísticos de la regresión), que es:
TL = 78,84 - 0,232 IdROT,Cg
ANEJO: Estadísticos de la regresión
Resumen del modelo (b)
Modelo |
R |
R cuadrado |
R cuadrado corregida |
Error típ. de la estimación |
1 |
,757(a) |
,574 |
,572 |
4,3870 |
a Variables predictoras: (Constante), INDIST |
||||
b Variable dependiente: INDL |
||||
ANOVA (b)
Modelo |
Suma de cuadrados |
gl |
Media cuadrática |
F |
Sig. |
|
1 |
Regresión |
5695,636 |
1 |
5695,636 |
295,946 |
,000(a) |
Residual |
4234,014 |
220 |
19,246 |
|||
Total |
9929,650 |
221 |
||||
a Variables predictoras: (Constante), INDIST |
||||||
b Variable dependiente: INDL |
||||||
Coeficientes (a)
Coeficientes no estandarizados |
Coeficientes estandarizados |
t |
Sig. |
|||
Modelo |
B |
Error típ. |
Beta |
|||
1 |
(Constante) |
77,540 |
,624 |
124,166 |
,000 |
|
INDIST |
-,232 |
,014 |
-,757 |
-17,203 |
,000 |
|
a Variable dependiente: INDL |
||||||
La ordenada en el origen, 78,84 representa el porcentaje máximo asignable a la liquidación en las empresas que se encuentran en la frontera de producción, y las tres cooperativas más próximas a la misma tienen estos valores medios: 69,07; 83,29 y 73,19 respectivamente; la pendiente refleja, obviamente la tasa de variación de la liquidación con la distancia, como podemos observar por cada 4,31 puntos de distancia adicional se reduce en un uno por ciento la liquidación a socios, o, alternativamente, por cada unidad de distancia (ineficiencia) se incurre en una penalización del 0,232 % de las ventas en la liquidación a los socios (Gráfico 2).
Gráfico 2. Representación de los valores de la Tasa de Liquidación y distancia a la frontera eficiente (Índice) en las cooperativas de comercialización hortofrutícola de la Comunidad Valenciana
 |
Por otra parte podemos expresar este Indice de distancia en términos de Coeficiente de Gastos y Rotación; en efecto, nos basta con ajustar la ecuación de distancia a los nuevos límites del índice:
IdROT,Cg = 2,865 Cg - 13,278 ROT - 14,540
En la que hemos expresado el coeficiente de gastos en porcentaje de las ventas. Es fácil comprobar que un incremento de 0,349 por ciento en el coeficiente de gastos, o una reducción de 0,075 en el ratio de rotación o cualquier combinación convexa de estas cantidades origina un aumento unitario de la distancia y por lo tanto una pérdida de liquidación a socios que habría que sumar a los efectos directos producidos por las alteraciones de dichos índices.
4. CONCLUSIONES
La alta estandarización alcanzada en la tecnología de los procesos de producción de comercialización hortofrutícola, unido a la subordinación de la función de operaciones en el ámbito de la cooperativa, ha conducido a la proporcionalidad entre costes e ingresos, que hacen difícil el establecimiento de una dimensión óptima y el análisis de la eficiencia por técnicas paramétricas. El empleo de técnicas no paramétricas basadas en modelos DEA es mucho más operativo. Los resultados obtenidos de la aplicación de los modelos desvinculan esta eficiencia del tamaño empresarial; de hecho, la frontera de producción eficiente queda marcada por la cooperativa más grande de acuerdo con el criterio de clasificación adoptado y por una de las más pequeñas. Una dificultad de estos modelos es la interpretación de los parámetros de eficiencia en términos de control de gestión. La formalización analítica de la distancia a la frontera eficiente en función de dos ratios fácilmente controlables por la gerencia de la cooperativa, la rotación del activo y el coeficiente de gastos permiten a los directivos y responsables de la cooperativa tomar conciencia clara del problema.
La valoración de la eficiencia técnica en términos de liquidación a los socios contribuye a su inserción como instrumento de la gestión empresarial cooperativa. Los resultados obtenidos no sólo permiten clasificar a las cooperativas en función de su eficiencia; la expresión de la liquidación en función de la distancia a la frontera de producción eficiente, se convierte en un poderoso instrumento de gestión que permite cuantificar los efectos de las políticas emprendidas por la dirección de la cooperativa, en orden a aproximarse a esta frontera de producción.
5. BIBLIOGRAFÍA
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Dr. Baldomero Segura García del Río
Universidad Politécnica de Valencia (España)
Dr. Fernando Vidal Giménez
E.P.S.O. Universidad Miguel Hernández (España)
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